准备很久的集体备课活动，因为时间冲突推后一月有余，终于如期开始。

(相关资料图)

地点：十中四楼会议室；

出席：教科培刘放、毕东宁、七中于焱、夏湾林仕尧、十中刘小柽、十中初三数学备课组我、吴露、唐玲、岳娟娟、王志平、还有肖振洪、朱国联等，全程录像。

主讲由岳娟娟、唐玲负责，主持我，记录王志平。

首先小柽介绍了一下到会的专家和我们的老师，接着我简单介绍了一下准备情况，然后由娟娟开始讲。

一、课程标准及其解读

展示了课程标准的具体要求有5点，娟娟还补充了两点：

1.了解多边形的内角和与外角和的公式，了解正多边形的概念；

2.知道任意一个三角形，四边形或六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

重点解读中提出掌握一个定理的基本要求是做到“四会”：

第一，会用文字于焱叙述定理的内容；

第二，会画出定理的基本图形，对于图形的形式要做到各种变式情况下都能识别；

第三，会用几何语言来表述定理，即会把定理表示为推理的形式；

第四，会证明定理，掌握证明的方法。

刘主任说，能把这些落实到位就很不错了，大家要努力做到！

还有要注重证明中“实验-观察-猜想-证明”的过程与方法。

娟娟补充两点：

1.注重数学知识与思想的多元化，用三角函数解决四边形的边长及角度问题，以及四边形里的动点问题；

2.注重针对中考：本节内容在考试中，传统的几何证明题所占比例很小，大多数试题以探索提和开放题的形式出现，其中拼接、折叠、旋转、平移等几何变换在试题中频繁出现，也有很多设计面积的试题，要引起重视。

几位专家还提醒：一定要注意课本例题的灵活处理，如变式训练等。

二、主要的数学思想方法

1.转化的思想方法，本章体现为平行四边形、梯形等转化为三角形；

毕主任强调：严格说，应称为“化归与转化思想”，是数学基本思想之一。

2.探索式的证明思想，很多定理需要学生通过动手操作、观察、实验、猜想、推理等活动得出的，使学生经历了只是的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。典型的如“三角形中位线定理”；

林老师指出：放手让学生去操作、折纸、思考、探索，你会发现学生有很多完全不一样的思路，促使我们思考课本为何这样处理？

3.分类讨论的思想方法，这里提到由平行四边形、到矩形、菱形、再到正方形的过程，但刘放主任指出，这里重点不是分类，而是大小概念的包含关系，外延越来越小，内涵越来越多，体现了集合的思想。

刘小柽提议，这里还应提到“建模思想”，如教材“阅读材料”涉及四边形在平面直角坐标系中的情形，还有实际问题的分析与解决等；

我也提出了“几何变换思想”，如平行四边形的“中心对称”，矩形、菱形、正方形的对称轴及对称中心等；

但刘放主任建议：作为新授课，我们要抓主要的思想，不必面面俱到，思想太多等于没有思想！所以这里重点还是落实好“化归与转化思想”。

三、学法分析

1.多种手段来探索学习图形的性质和定理；

2.注重知识之间的联系，这里提到了利用“图表”来区分类似定理与性质的条件和结论；

3.重视思想方法的积累；

4.注意与实际联系；

补充：注重总结归纳；

我还提到：注意概念的一般与特殊的转化，外延与内涵的变化这样的细节。

四、重难点及考查类型

（一）平行四边形的定义、性质和判定是本章的重点；

（二）平行四边形与各种特殊的平行四边形之间的联系与区别、灵活运用各种特殊平行四边形的有关定理证明命题是本章的难点；

（三）直角三角形斜边中线定理及其逆定理 的应用

（四）梯形的有关证明，重点是辅助线的添加（1）移动一腰；（2）垂线；（3）平移一条对角线；（4）延长两腰到一点；（5）梯形化为三角形；

（五）综合常见题型：

1.结合角平分线；2.结合三角形全等；3.结合运动几何如折叠、平移；

肖振洪老师强调：证明过程的规范性，要根据题目考查的方向来决定怎么书写；

五、学习误区分析

误区一，证明书写格式不规范

这里强调：以推理为主，严谨、规范

王志平说：这些误区源于学生的学习习惯；

于焱老师一言以蔽之：学生的习惯源于老师的习惯！

六、育人功能

1.教材中课题学习《重心》、数学活动折叠问题、中点四边形都可让学生在探究中掌握知识，丰富学生参与数学活动的经验和体验，进一步发展合情推理能力，增强简单逻辑推理意识。另外通过特殊四边形性质的探索过程，也培养了学生的合情推理能力，并能从数学知识的多样性中逐渐培养他们的学习兴趣。

2.促进学生自主探究，并主张主动学习。这里主要指课后习题重视双基的培养，让学生在不同的题目下都能发挥自己的特点，方法的多样性能给予学生最大的发挥空间，体现一题多解，一题多法。

3.提升学生的辩证观和审美价值。本章基本图形在生活中很常见，能将现实中的多种图形归一并给予不同方式的证明，足以体现联系、变化和发展，再使这种认识逐步升华，形成辩证观点；再如三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，甚至梯形等面积计算公式可统一用梯形面积公式来表示，这种内在的和谐联系，渗透着辩证的思想观点，赋予学生良好的审美感受，陶冶了学生的审美情操。

林老师：中点四边形的探索，可以发散，获得很多意想不到的思路和结果；青年教师对变式不易上手，可将课本例题某些条件去掉，以激活学生思维。

有人问，学生解题过程中推理不严密，这是为什么？该怎么办？

毕主任说：从一开始就做好简单推理的符号化处理，通过严格要求书写规范，逐步培养学生的逻辑思维能力。学习要关注学生已经知道了什么，即新知识建构的基础是什么？还有，计算是否过关？平时教学中应开展一题多解，引导思维创新。

于焱老师：

1.“难”在变化多，应抓基本图形，性质、定理；

2.好三种语言：文字语言、图形语言、符号语言，尤其是符号语言的灵活掌握是重点；

3.要将辅助线的添加进行归类；

4.要时刻回归课本，在课本上体现笔记，特别是符号化处理之后的性质、定理内容要求学生记在课本明显位置；

5.学习先死后活，即从“基本”到“变式”，题是死的，人是活的，要常常思考：为什么别人能想到，而我不能？

最后，刘放主任做了小结：

1.强调定义和概念的教学，大家要思考：怎么教给学生；

2.思想方法，重点突出“化归与转化”思想，前面提到的探索式证明思想应纳入学法分析，引导学生动手实践，积累学生的数学活动经验；

3.善于处理教材，抓住核心知识与方法。

(2012-04-27 12:46:45)

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